把假分数化为带分数或整数，展示整除推导与余数部分，负分数同样支持，附小数形式对照，假分数带分数互化练习一步到位。
输入分数即约分到最简形式，展示约分倍数与整数化判断，附小数形式对照，大数用最大公约数精确约分，化简作业一步到位。
输入气温、湿度和风速，自动选择风寒指数或表观温度公式计算真实体感，并给出寒冷到酷热的分级评价，冬天判断冻手夏天判断闷热都直观。
输入x、y与底数，展示对数三条合并拆分法则的数值验证：相加合为乘、相减合为除、系数降为指数，对数化简作业的法则对照工具。
输入任意角即列出与之共终边的角（加减360度的整数倍），并给出0到360范围内的规范等价角，负角与超大角都能落到标准区间。
对判别式小于0的二次三项式求出两个共轭复数根，给出实部虚部分解与验证，学复数时把"无实根"变成确切的复数答案。
输入初始值a、底数b与一组x值，批量求出函数在各点的值，附增长率与翻倍或半衰期分析，增长衰减模型快速画表。
把每门课的成绩和学分按行粘贴进来，一次算出加权平均分或四点制GPA，支持百分制换算与A/B/C字母成绩两种口径，自动给出逐条换算明细与总学分。
输入房间长宽高与门窗面积，自动算出墙面及顶面的涂刷面积，按层数和每升覆盖率折算油漆升数，并直接给出按桶装规格需要购买几桶的结论。
两个分数相除自动转为乘倒数并展示转换过程，结果约分到最简附小数对照，除数为零有明确提示，理解除转乘原理的直观演示。
两个分数的加减计算，展示通分与约分的完整过程，支持带分数与整数输入，结果自动化简为最简分数，分数运算教学与作业验算都直观。
Token 估算计算器，解决贴一段提示词却算不清要花多少 token、多少钱的麻烦。覆盖中外主流模型单价与上下文窗口，可选精确分词，结果含费用与窗口占用率。
把(ax+b)(cx+d)按首外内后四步展开并合并同类项，每一步独立成卡复制，最终给出整理好的二次三项式，理解乘法分配律的图形化过程。
列出整数的全部因数（芯片云排版）、因数对配对与质因数分解，判断是完全平方数还是质数，找因数作业一目了然。
把√n化简为a√b的最简形式，展示质因数分解与配平方因子的推导，附精确小数近似，二次根式化简作业的完整过程工具。
输入两个二元一次方程的系数，自动判别唯一解、无解或无穷多解，x与y的结果各自独立成卡一键复制，附行列式判别过程。
按指数增长模型计算t期后的终值、净增长额、总增幅百分比与翻倍时间，每项独立成卡复制，储蓄复利与人口增长类预测直接套用。
输入区间端点与开闭类型，同时输出不等式写法、区间记号与数轴图示，实心空心端点自动对应，区间表示法作业的直观转换器。
经典钻石题：已知两数之积与两数之和，求这两个数，用菱形图直观展示四角关系，附判别式推导，因式分解预习的直观工具。
计算任意正数的自然对数ln x，附e的ln验证与常用底对数对照，常备对照表列出ln2、ln10等高频值，微积分与信息论基础工具。
两个多项式相加或相减，自动按指数合并同类项并降幂排列，展示逐项合并过程，支持任意次幂与缺失项，代数化简作业直接验算。
用综合除法把多项式除以x−r，展示完整的带回乘加表，给出商多项式与余数，附余数定理验证，多项式除法与因式判定一步到位。
两个多项式相乘，逐项交叉相乘再合并同类项，每对项的乘积独立展示，结果按次数降幂排列，展开验证与代数作业直接对照。
两个多项式的长除法，逐步展示每轮的首项相除、乘回、相减过程，给出商式与余式，附除法恒等式验证，多项式除法不再跳步。
输入x一次算出双曲正弦、余弦、正切与余切四个值，附cosh²−sinh²=1恒等式验证，悬链线与工程计算的常用函数组。
对x²+Sx+P做十字相乘分解：找两数使其积为P和为S，给出(x+p)(x+q)形式的分解与判别式说明，判别式非平方数时说明不可整数分解。
把x²+bx+c配方成(x+h)²+k的形式，展示半平方法推导、顶点坐标与零点，二次函数图像分析与求根公式推导的基础步骤工具。