AI大模型Token系数对照表，解决同一文本换模型后token差好几倍的问题。填中英字数，七家模型横向对比总量与倍数，标出最省与最费的模型。
AI批量折扣倍率计算器，解决批量接口打折后不知道能多跑多少活的问题。填原价与折扣，得出折后单价、降幅与同预算调用次数增幅，附五档折扣对照表。
AI向量距离计算器，解决对比向量差异要分别查公式的问题。一次算出欧氏、曼哈顿与切比雪夫三种距离，附逐维差值与选型提示。
AI向量余弦相似度计算器，解决两个向量像不像只能口算的问题。算余弦值、点积与夹角，自动判读相关程度，附完整计算过程明细。
AI微调训练成本估算器，解决想微调模型却算不清要花多少训练费的麻烦。按训练token、轮数与单价估算总成本，全参与LoRA两档对比，附每轮费用拆解。
用四宫格面积图展示两个一次二项式相乘：每个格子放一个部分乘积，对角线两项合并同类项，面积图让多项式乘法原理看得见。
两个分数相乘自动分子乘分子、分母乘分母并约分到最简，支持带分数与整数，附小数形式对照，分数乘法作业直接验算。
两个小数的加减乘除精确计算，内部按十进制位运算彻底避开浮点误差，0.1加0.2也能得到准确的0.3，除法保留20位小数并自动去尾零。
输入被除数与除数即得整数商、余数与验算等式，恰好整除时自动说明，大数用精确运算，取余判断和分组分配类问题一秒出答案。
两个长整数竖式乘法演算：乘数从个位逐位乘被乘数生成部分积，错位排列后逐步相加，完整还原手算过程，大数用精确运算不丢精度。
两个长整数竖式减法演算，自动处理逐位借位并按大数在上排版，减数较大时给出负数结果说明，帮孩子理解借位原理也方便核对长数字相减。
两个长整数竖式加法演算，从个位逐位相加并把进位标在上方，完整还原手算过程，帮小学生理解进位原理，也方便核对长数字相加结果。
一次输入多个数字逐步相乘求总积，BigInt 精确运算再长的数字也不会丢精度，每一步中间结果都展示，乘法验算与阶乘式累乘都好用。
输入被减数与减数即可精确求差，支持任意长度大整数与负数结果，差为负或为零时会给出说明，验算账目和作业减法都直接。
一次输入多个数字（逗号空格或换行分隔）逐步相加求总和，每一步的累加过程都显示出来，大整数用精确运算不会丢精度，作业验算和账目合计都方便。
输入一组数字即算出均方根有效值，逐个展示平方与平方和的中间过程，交流电有效值、振动误差评估等工程场景的常用计算。
输入数字或分数即求倒数，支持a/b分数形式与任意小数，0没有倒数会明确提示，附倒数成对的性质说明，分数运算预习好帮手。
四项比例任留一项为空即可交叉相乘解出未知数，展示完整的交叉相乘推导过程，配比换算、地图比例尺和单位折算类作业直接套用。
输入非负整数即按定义逐步连乘算出阶乘，展示完整乘式链与结果位数，BigInt精确运算最大支持500，排列组合与概率题的基础工具。
输入整数即逐位求和并展示加法过程，自动连加到个位得到数字根，用于整除判断和数字趣味题，负号与小数点自动忽略处理。
两个整数的加减乘除四则计算，除法自动给出整数商与余数并判断是否整除，大数精确运算，作业里整除与带余除法题直接出答案。
普通数字与科学记数法a×10ⁿ双向转换，自动算出尾数与指数，支持e写法与乘号写法识别，化学常数与天文数字的表达转换一步到位。
把整数拆成按位值的加法展开式（如34082=3×10⁴+4×10³+8×10¹+2），附中文读法与逐位明细，小学位值练习与编程题理解两相宜。
输入年增长率即算出资金或规模翻倍所需年限，精确对数解与70、72法则心算估算一并列出方便对照，理财规划和人口增长类问题直接套用。
输入整数即按个数十百千万逐位拆解，展示每位数字所在的数位、代表数值与科学表达，零位自动跳过，小学数位概念教学和作业检查直观好用。
输入数值与要保留的有效位数即完成舍入，同时给出科学记数法形式，附前导零与末尾零的计数规则说明，物理化学实验数据处理常用。
两个超长整数按位精确比大小，不受浮点精度限制，给出大于小于或相等的结论与差值，核对长编号、大额账目时不用肉眼逐位比对。