两个多项式相加或相减，自动按指数合并同类项并降幂排列，展示逐项合并过程，支持任意次幂与缺失项，代数化简作业直接验算。
乱码修复，解决从网页、压缩包复制中文出现问号或怪字符的麻烦。按 UTF-8、GBK、Big5 反推原始字节重建文本，列出多种候选挑可读性最高一条，可导出 txt。
用综合除法把多项式除以x−r，展示完整的带回乘加表，给出商多项式与余数，附余数定理验证，多项式除法与因式判定一步到位。
表情符号移除，解决复制来的文字里混着 Emoji 不好处理的麻烦。支持删除、只保留、替换三种模式，自动识别组合表情、国旗、键帽等，可合并空格、清空行，结果可导出 txt。
两个多项式相乘，逐项交叉相乘再合并同类项，每对项的乘积独立展示，结果按次数降幂排列，展开验证与代数作业直接对照。
两个多项式的长除法，逐步展示每轮的首项相除、乘回、相减过程，给出商式与余式，附除法恒等式验证，多项式除法不再跳步。
输入x一次算出双曲正弦、余弦、正切与余切四个值，附cosh²−sinh²=1恒等式验证，悬链线与工程计算的常用函数组。
对x²+Sx+P做十字相乘分解：找两数使其积为P和为S，给出(x+p)(x+q)形式的分解与判别式说明，判别式非平方数时说明不可整数分解。
把x²+bx+c配方成(x+h)²+k的形式，展示半平方法推导、顶点坐标与零点，二次函数图像分析与求根公式推导的基础步骤工具。
把分母含根号的分式有理化：分子分母同乘共轭，展示分母平方差展开与最终化简，附小数对照，根式运算收尾的标准步骤工具。
两个根式相乘：系数乘系数、被开方数乘被开方数，再化简到最简二次根式，展示√相乘原理与化简推导，根式运算练习直接对照。
计算以2为底的对数，整数时给出二进制位长度与相邻2的幂区间，算法复杂度与信息论中log₂高频出现，位运算分析好帮手。
文本交错合并，解决两份清单要按规律穿插却只能手工粘贴的麻烦。支持一条隔一条交替、每几行插一批、前后拼接三种方式，适合姓名配部门、题目配答案。
计算e的x次幂与其倒数，附乘积恒为1的验证与泰勒级数前几项对照，自然增长衰减模型的核心函数工具。
括号配对校验，解决代码、配置、公式少一个括号导致运行报错却找不到位置的麻烦。指出出错的行列与括号类型，统计括号对数和最大嵌套层数。
版本号比较，解决把版本号当字符串比大小得出错误结论的麻烦。数字段按数值比较，1.2.10 比 1.2.3 新，alpha、beta、rc 等预发布标识排在正式版之前。
输入任意小数一次算出向下取整、向上取整、四舍五入与截断截尾四个结果，负数方向差异自动说明，分页计算与数组索引场景直接查。
输入两个数即化简为最简整数比，附小数形式、百分比与等价比率链，配比、图纸比例和成分表化简一步到位。