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球坐标系共 2 篇文章

薛定谔方程的分离变量法与氢原子能级推导

2026-07-20 04:40:50

薛定谔方程的分离变量法与氢原子能级推导 1. 从定态薛定谔方程出发氢原子由一个质子（原子核）和一个电子组成。在质心系中，电子在质子提供的库仑势场中运动，势能函数为 $$ Vr = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon0 r} $$ 其中 $r$ 是电子到核的距离，$e$ 是元电荷，

薛定谔方程分离变量法氢原子能级

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拉普拉斯算子在不同坐标系中的表达式推导

2026-07-04 22:49:59

拉普拉斯算子在不同坐标系中的表达式推导理解核心概念：拉普拉斯算子（记作 $\nabla^2$ 或 $\Delta$）是向量分析中的一个核心算子，可以简单理解为描述某个物理量（如温度、电势）在空间中某一点变化“激烈程度”的二阶微分工具。在直角坐标系中，它的形式我们很熟悉，但在其他坐标系（如柱坐标、球

拉普拉斯算子坐标变换度规张量

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