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为什么特征值之和等于矩阵的迹：从特征多项式说起

2026-07-11 04:50:13

为什么特征值之和等于矩阵的迹：从特征多项式说起矩阵的迹是指其主对角线上元素的和，特征值则是方程 detA λI = 0 的解。我们要证明，对于一个 n 阶方阵 A，它的所有特征值之和等于它的迹。 1. 理解关键定义 1. 明确矩阵的迹：对于一个 n 阶方阵 A，其迹 trA 定义为主对角线元素 a

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