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分离变量法共 2 篇文章

薛定谔方程的分离变量法与氢原子能级推导

2026-07-20 04:40:50

薛定谔方程的分离变量法与氢原子能级推导 1. 从定态薛定谔方程出发氢原子由一个质子（原子核）和一个电子组成。在质心系中，电子在质子提供的库仑势场中运动，势能函数为 $$ Vr = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon0 r} $$ 其中 $r$ 是电子到核的距离，$e$ 是元电荷，

薛定谔方程分离变量法氢原子能级

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热传导方程的分离变量法与傅里叶级数展开

2026-07-03 14:40:23

热传导方程的分离变量法与傅里叶级数展开热传导方程，或扩散方程，是描述热量、物质等扩散过程的基本偏微分方程。分离变量法是求解这类线性方程的一种经典方法，其核心思想是将多变量问题转化为多个单变量问题，而傅里叶级数展开则是确定最终解中未知系数的关键工具。 1. 明确问题与方程形式设定一根长度为 $L$

热传导方程分离变量法傅里叶级数

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