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常微分方程的稳定点分类：节点、鞍点、焦点与极限环

2026-07-15 00:44:08

常微分方程的稳定点分类：节点、鞍点、焦点与极限环要研究一个二维常微分方程组的定性行为，首先必须找到并分类它的稳定点（也称为平衡点或不动点）。这就像给系统的“DNA”做一次扫描，能直接告诉你系统在长时间后会停留在原地、周期运动，还是彻底跑偏。 1. 建立你的方程组与找到稳定点写下一个标准的二维自治

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