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约束优化共 2 篇文章

为什么KKT条件是拉格朗日乘子法的推广

2026-08-09 00:40:03

1. 从等式约束出发，回顾拉格朗日乘子法引入拉格朗日乘子法解决的问题是：在一个或多个等式约束下求目标函数的极值。比如“在曲线 $gx, y = 0$ 上，找 $fx, y$ 的最小值”。操作步骤： 1. 写出目标函数 $fx$ 和所有等式约束 $gix = 0$，其中 $i = 1, 2, \

KKT条件拉格朗日乘子法约束优化

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Frank-Wolfe条件梯度法在约束优化上的投影消除优势

2026-07-29 16:44:09

FrankWolfe条件梯度法在约束优化上的投影消除优势约束优化问题在机器学习、信号处理、统计学习等领域的出现频率极高。最常见的场景是：在一个封闭凸集中寻找某个光滑凸函数的极小值点。传统的解决方法通常采用投影梯度法，即在每次迭代时，先将梯度下降的结果放到一个临时位置，然后把这个位置“拉回”到可行域

Frank-Wolfe 条件梯度法约束优化

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