首页文章列表标签墙返回找工具啦

矩阵计算共 2 篇文章

为什么QR分解比Gram-Schmidt正交化更数值稳定

2026-08-09 20:45:53

矩阵计算中，正交化和分解是绕不开的操作。GramSchmidt正交化（简称GS）和QR分解都能把一组向量变成正交向量组，但QR分解几乎总是更优选择。这篇文章用大白话解释：为什么GS容易“翻车”，而QR分解（尤其是用Householder变换实现的版本）能稳稳扛住舍入误差。 1. 先搞懂两者在做什么

数值稳定性 QR分解 Gram-Schmidt

矩阵伪逆Moore-Penrose的奇异值分解计算及最小范数解

2026-06-27 06:51:28

矩阵伪逆MoorePenrose的奇异值分解计算及最小范数解当面对一个方程组 $Ax = b$，矩阵 $A$ 不是方阵或者不可逆时，通常的逆矩阵 $A^{1}$ 就不存在了。此时，我们希望通过一个矩阵 $A^+$ 来近似求解，并且希望这个解具有某种“最优”性质（比如长度最小）。这个 $A^+$ 就

矩阵伪逆 Moore-Penrose 奇异值分解