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为什么矩阵正交化能减少数值误差：条件数改善

2026-06-30 20:36:20

为什么矩阵正交化能减少数值误差：条件数改善解决线性方程组 $Ax=b$ 时，即使数学上正确，计算机计算也可能产生巨大误差。两个数学上等价的算法，一个可能得到精确解，另一个可能误差巨大。问题的核心在于矩阵 $A$ 本身的“健康状况”，这由其条件数决定。矩阵正交化是改善这种“健康状况”、提升计算稳

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