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为什么协方差矩阵是半正定的：二次型的非负性

2026-07-28 00:36:45

为什么协方差矩阵是半正定的：二次型的非负性协方差矩阵是统计学和机器学习中最重要的概念之一。许多算法（如PCA、线性判别分析、马氏距离）的有效性，都建立在协方差矩阵的一个关键性质上：它必须是半正定的。理解这个性质，本质上就是理解一个数学事实：任何一个数据集的“方差”，无论你从哪个方向看，都不可能是负

协方差矩阵半正定二次型

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