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奇异值分解共 2 篇文章

主成分分析(PCA)与奇异值分解(SVD)的等价关系

2026-07-24 00:43:43

主成分分析PCA与奇异值分解SVD的等价关系你需要在数据降维时选择正确的工具。PCA和SVD是两个最常用的方法，很多人以为它们是不同的东西，但实际上它们可以互相转换。本文直接手把手教你理解并验证两者之间的等价关系，并用SVD实现PCA。 1. 理解主成分分析的核心逻辑主成分分析的目标是将原始数据

主成分分析奇异值分解数据降维

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矩阵伪逆Moore-Penrose的奇异值分解计算及最小范数解

2026-06-27 06:51:28

矩阵伪逆MoorePenrose的奇异值分解计算及最小范数解当面对一个方程组 $Ax = b$，矩阵 $A$ 不是方阵或者不可逆时，通常的逆矩阵 $A^{1}$ 就不存在了。此时，我们希望通过一个矩阵 $A^+$ 来近似求解，并且希望这个解具有某种“最优”性质（比如长度最小）。这个 $A^+$ 就

矩阵伪逆 Moore-Penrose 奇异值分解

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