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复变函数
共 2 篇文章
留数定理计算实积分的围道积分技巧
2026-07-20 08:40:43
留数定理计算实积分的围道积分技巧 步骤一：理解核心思想 确定要计算的实积分，通常形式为 $ \int{\infty}^{\infty} fx dx $ 或 $ \int{0}^{2\pi} R\cos\theta, \sin\theta d\theta $。 理解留数定理的基本公式：对于一个封闭围道
留数定理
围道积分
实积分
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解析函数的洛朗展开与孤立奇点分类
2026-07-09 00:48:12
解析函数的洛朗展开与孤立奇点分类 洛朗级数是分析复变函数在孤立奇点附近行为的“X光机”。它将一个在环形区域内解析的函数，分解为两部分：一个只含负幂次项的主要部分，和一个只含非负幂次项的正则部分。通过观察主要部分的结构，我们可以判断奇点的类型并分类。 1. 理解洛朗展开的核心思想 明确：对于在点$z0
洛朗展开
孤立奇点
复变函数
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