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协方差矩阵共 2 篇文章

为什么协方差矩阵是半正定的：二次型的非负性

2026-07-28 00:36:45

为什么协方差矩阵是半正定的：二次型的非负性协方差矩阵是统计学和机器学习中最重要的概念之一。许多算法（如PCA、线性判别分析、马氏距离）的有效性，都建立在协方差矩阵的一个关键性质上：它必须是半正定的。理解这个性质，本质上就是理解一个数学事实：任何一个数据集的“方差”，无论你从哪个方向看，都不可能是负

协方差矩阵半正定二次型

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主成分分析(PCA)与奇异值分解(SVD)的等价关系

2026-07-24 00:43:43

主成分分析PCA与奇异值分解SVD的等价关系你需要在数据降维时选择正确的工具。PCA和SVD是两个最常用的方法，很多人以为它们是不同的东西，但实际上它们可以互相转换。本文直接手把手教你理解并验证两者之间的等价关系，并用SVD实现PCA。 1. 理解主成分分析的核心逻辑主成分分析的目标是将原始数据

主成分分析奇异值分解数据降维

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