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代数恒等式共 2 篇文章

乘法公式(a+b)²=a²+2ab+b²的几何拼图验证

2026-07-23 06:39:46

准备工作：理解几何拼图原理你需要的是一张纸（或想象中的一个平面），以及两个变量 a 和 b 的正数。我们把代数公式 $a+b^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 用图形“拼”出来——通过构造一个正方形，并把它切割成几块小图形，然后数一数每块的面积，最后加起来就得到公式右侧的表达式。第一步：

乘法公式几何验证拼图

多项式除法与余数定理：f(x)除以(x-a)的余数等于f(a)

2026-07-17 00:43:59

多项式除法与余数定理：fx除以xa的余数等于fa 多项式除法与整数除法类似，核心思想是“带余除法”。对于任何多项式$fx$和一次多项式$xa$，我们总能找到唯一的商式$qx$和余数$r$（一个常数），使得等式 $fx = xaqx + r$ 成立。余数定理正是这个等式的一个直接且极其有用的推论：

多项式除法余数定理带余除法