Python 常用库：NumPy 数组基本操作

NumPy（Numerical Python）是 Python 科学计算的基础库，它提供了高性能的多维数组对象以及相关工具。掌握 NumPy 数组的基本操作是进行数据分析和机器学习的前提。

一、环境准备

在使用 NumPy 之前，需要先安装并导入该库。

1. 打开终端或命令行工具。
2. 输入安装命令并执行：

pip install numpy

3. 启动 Python 交互式环境或编辑器（如 Jupyter Notebook、PyCharm）。
4. 导入 NumPy 库，通常约定俗成使用 np 作为别名：

import numpy as np

二、创建数组

NumPy 的核心对象是 ndarray（N-dimensional array，即 n 维数组）。创建数组最常用的方法是使用 np.array() 函数将 Python 列表转换为数组。

1. 创建一维数组：

arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr1)

2. 创建二维数组（矩阵）：

arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr2)

3. 使用特定函数初始化数组：

   • 生成全为 0 的数组：

     zeros_arr = np.zeros((2, 3)) # 创建 2 行 3 列的全 0 矩阵

   • 生成全为 1 的数组：

     ones_arr = np.ones((3, 3)) # 创建 3 行 3 列的全 1 矩阵

   • 生成指定范围的数组（类似 Python 的 range）：

     range_arr = np.arange(0, 10, 2) # 从 0 到 9，步长为 2

   • 生成等间距的线性数组：

     linspace_arr = np.linspace(0, 10, 5) # 在 0 到 10 之间生成 5 个等间距数字

三、查看数组属性

了解数组的基本形状和数据类型对于后续操作至关重要。

1. 查看数组的维度（即秩）：

print(arr2.ndim)

2. 查看数组的形状（即各维度的大小）：

print(arr2.shape)
# 输出 (2, 3)，表示 2 行 3 列

3. 查看数组中元素的总个数：

print(arr2.size)
# 输出 6

4. 查看数组中元素的数据类型：

print(arr2.dtype)
# 输出 int32 或 int64，取决于系统

四、数组索引与切片

NumPy 数组的切片方式与 Python 列表类似，但功能更强大，尤其是在多维数组上。

1. 访问一维数组中的元素：

print(arr1[0])  # 获取第一个元素
print(arr1[1:4]) # 获取索引 1 到 3 的元素（不包含索引 4）

2. 访问二维数组中的元素：

   • 格式为 arr[行索引, 列索引]。
   • 获取某一行：

     print(arr2[0, :]) # 获取第一行所有元素

   • 获取某一列：

     print(arr2[:, 1]) # 获取第二列所有元素

   • 获取单个元素：

     print(arr2[1, 2]) # 获取第二行第三列的元素（值为 6）

3. 使用布尔索引（根据条件筛选数据）：

# 筛选出 arr1 中大于 2 的元素
print(arr1[arr1 > 2])
# 输出 [3 4 5]

五、数组形状操作

处理数据时，经常需要改变数组的维度或进行转置。

1. 重塑数组形状（不改变数据总量，只改变排列方式）：

arr = np.arange(6)
# 将一维数组重塑为 2 行 3 列的二维数组
arr_reshaped = arr.reshape(2, 3)
print(arr_reshaped)

2. 展平数组（将多维数组变为一维数组）：

print(arr_reshaped.flatten())

3. 转置数组（行变列，列变行）：

print(arr_reshaped.T)

六、数组运算

NumPy 支持向量化运算，即直接对数组进行算术运算，而无需编写循环代码，这大大提高了计算效率。

1. 执行数组与标量的算术运算：

arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr + 10) # 每个元素加 10
print(arr * 2)  # 每个元素乘 2

2. 执行数组间的算术运算（要求形状相同）：

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a + b) # 对应元素相加
print(a * b) # 对应元素相乘（非矩阵乘法）

3. 计算统计指标：

   • 计算平均值：

     print(np.mean(arr))

   • 计算总和：

     print(np.sum(arr))

   • 计算最大值和最小值：

     print(np.max(arr))
     print(np.min(arr))

   对于二维数组，可以使用 axis 参数指定计算方向。例如，axis=0 表示按列计算，axis=1 表示按行计算。

以下代码展示了如何在二维数组中按行求和：

matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
# 沿着 axis=1（行）求和
row_sum = np.sum(matrix, axis=1)
print(row_sum) # 输出 [3 7]

七、矩阵乘法

在数据处理中，区分元素乘法和矩阵乘法非常重要。使用 @ 运算符或 np.dot() 函数可以进行线性代数中的矩阵乘法。

1. 准备两个形状兼容的矩阵：

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

2. 执行矩阵乘法：

# 方法一：使用 @ 运算符
result1 = A @ B

# 方法二：使用 np.dot 函数
result2 = np.dot(A, B)

print(result1)