短路热效应 短路热稳定校验与电缆截面选择方法

什么是短路热效应

当电力系统发生短路时，巨大的短路电流会在极短时间内通过电缆和电气设备。短路电流通常是正常运行电流的十几倍甚至几十倍，这种强大电流流过导体时，会产生急剧的热量上升，这就是短路热效应。

短路热效应的特点是：持续时间短（通常为0.1秒到几秒）、温度升高快、热量高度集中。如果电缆或电气设备没有足够的热稳定能力，就可能在短路故障中被烧毁，造成事故扩大。

短路热稳定的概念

短路热稳定是指电气设备或电缆承受短路电流热作用而不被损坏的能力。简单来说，就是设备在短路发生后的几秒内，其发热温度不能超过允许的最高温度。

热稳定电流

热稳定电流是衡量设备热稳定能力的核心参数，定义为：设备在规定时间内（通常为1秒、4秒或10秒），承受短路电流热效应而不损坏的最大电流有效值。

热稳定时间

热稳定时间是计算短路热效应的关键参数，与继电保护的动作时间、断路器的开断时间密切相关。常见的热稳定时间取值如下：

• 0.5秒：适用于快速保护系统
• 1秒：一般工业配电系统常用值
• 4秒：适用于重要负荷或保护动作较慢的场合

短路热稳定校验方法

校验原理

短路热稳定校验的核心是比较短路热效应与设备允许的热稳定值。校验通过的条件为：

$$I_t^2 \cdot t \leq I_{th}^2 \cdot t_{th}$$

其中：

• $I_t$ 为短路电流有效值（kA）
• $t$ 为短路电流持续时间（s）
• $I_{th}$ 为设备的热稳定电流（kA）
• $t_{th}$ 为设备的热稳定时间（s）

校验步骤

1. 收集计算参数

   • 获取系统最大运行方式下的短路电流值
   • 确定保护动作时间$t_p$（继电保护动作时间+断路器分闸时间）
   • 查找电缆或设备的热稳定电流$I_{th}$

2. 计算等效短路热稳定时间

   短路电流并非一直保持最大值，而是随着系统电压恢复逐渐衰减。实际计算中，通常采用等效时间$t_{eq}$来简化计算：

   $$t_{eq} = t_p + 0.05$$

   其中0.05秒为考虑直流分量衰减的附加时间。

3. 计算短路热效应

   对于高压系统中常见的无限大容量电源系统，短路电流可视为恒定值，热效应计算简化为：

   $$Q_k = I_{\infty}^2 \cdot t_{eq}$$

   其中$I_{\infty}$为短路稳态电流有效值。

4. 进行比较校验

   将计算得到的短路热效应与电缆或设备的热稳定允许值进行比较。若不满足要求，则需选择更大截面的电缆或更高参数的设备。

电缆截面选择原则

选择流程

电缆截面选择是一个系统性的过程，需要综合考虑以下因素：

按电流负载确定初步截面

根据正常运行时的负载电流，可查阅电缆载流量表得到初步截面。载流量与环境温度、敷设方式、并列根数等因素密切相关。

例如，在环境温度30℃、土壤热阻系数为1.0℃·m/W的条件下，铜芯交联聚乙烯绝缘电缆的载流量可参照下表：

热稳定校验的截面计算公式

根据短路热稳定要求，电缆的最小允许截面可由以下公式计算：

$$S_{min} = \frac{I_{\infty}}{C} \sqrt{t_{eq}}$$

其中：

• $S_{min}$ 为电缆最小热稳定截面（mm²）
• $I_{\infty}$ 为短路稳态电流（kA）
• $t_{eq}$ 为等效短路时间（s）
• $C$ 为热稳定系数，与电缆材料、绝缘类型有关

常见电缆的热稳定系数C值：

计算示例

假设某工厂10kV配电系统，最大运行方式下的短路电流为12kA，保护动作时间为0.2秒，断路器分闸时间为0.1秒，选用铜芯交联聚乙烯绝缘电缆。

步骤1：计算等效短路时间

$$t_{eq} = 0.2 + 0.1 + 0.05 = 0.35秒$$

步骤2：计算最小热稳定截面

$$S_{min} = \frac{12}{143} \times \sqrt{0.35} = 0.084 \times 0.591 = 49.6 mm²$$

步骤3：选择电缆截面

根据计算结果，应选择不小于50mm²的电缆。同时还需校验电压损失和机械强度，最终选取标准截面。

电压损失校验

电缆截面不仅需要满足热稳定要求，还需保证正常运行时的电压损失在允许范围内。电压损失计算公式为：

$$\Delta U = \sqrt{3} \cdot I \cdot (R \cos\varphi + X \sin\varphi)$$

对于长距离配电线路，还需根据电压损失校验结果适当增大截面。

机械强度校验

电缆截面需满足最小允许截面的机械强度要求。常见规定如下：

• 低压配电线路：铜芯最小16mm²，铝芯最小25mm²
• 工业厂房内敷设：铜芯最小10mm²
• 移动式设备：铜芯最小2.5mm²

综合选择方法

迭代校验流程

1. 初步选择：根据负载电流查表选择初步截面
2. 热稳定校验：计算最小热稳定截面，若不满足则加大截面
3. 电压损失校验：计算线路电压损失，若超限则加大截面
4. 机械强度校验：检查是否满足最小截面要求
5. 确定最终截面：取各项校验的最大值

注意事项

• 短路电流取值：应采用系统最小运行方式下的短路电流进行热稳定校验，以获得最不利条件
• 计算时间准确：保护动作时间应采用实际整定值，不能随意估计
• 温度修正：实际环境温度与标准条件不同时，需对载流量进行温度修正
• 集肤效应：大截面电缆在高频短路电流下，集肤效应会使有效电阻增大，需适当考虑

常见错误分析

错误一：忽视环境温度影响

电缆载流量表中的数值是在标准条件下的数值。环境温度升高时，载流量会下降。选择截面时必须进行温度修正：

$$I_{修正} = I_{表} \times K_t$$

其中$K_t$为温度修正系数。

错误二：混淆短路电流值

部分设计人员使用次暂态短路电流$I''$进行热稳定计算，但实际上应使用稳态短路电流$I_\infty$。因为热稳定校验关注的是整个短路过程中产生的总热量，而非初始瞬间的电流值。

错误三：保护时间取值不当

校验热稳定时，保护动作时间应采用主保护的动作时间，而非后备保护的时间。若主保护因故拒动，需由后备保护动作，此时热稳定校验应采用后备保护的动作时间。

总结

短路热稳定校验是电缆截面选择的关键环节，直接关系到电力系统的安全运行。掌握热稳定校验方法，按流程完成各项校验，选择合适的电缆截面，才能确保电气设备在短路故障时不至损坏，保障生产生活的正常进行。